পরামিতিক সমীকরণ কাকে বলে?

কোনো সঞ্চারপথের ওপর অবস্থিত যে কোনো বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x, y); এখানে দুইটি চলক x ও y বিদ্যমান। যদি বিন্দুটির স্থানাঙ্ককে কেবলমাত্র একটি চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় তবে, ঐ চলকটিকে পরামিতি এবং ঐ স্থানাঙ্ককে পরামিতিক স্থানাঙ্ক বলা হয়।

কোনো কার্তেসীয় আকারের সমীকরণ হতে দুইটি চলক x ও y কে কেবলমাত্র একটি পরামিতির মাধ্যমে প্রকাশ করলে যে রূপান্তরিত সমীকরণ পাওয়া যায় তাকে উক্ত সমীকরণের পরামিতিক সমীকরণ (Parametric equation) বলা হয়। আবার ঐ পরামিতি অপসারণ করলে পূর্বের কার্তেসীয় সমীকরণই পাওয়া যায়।

উদাহরণ: x – 2y + 3 = 0 সমীকরণের পরামিতিক সমীকরণ নির্ণয় কর।

সমাধান: সমীকরণটিতে y = t বসিয়ে পাই, x = 2t – 3

t এর যে কোনো মানের জন্য x = 2t – 3 এবং y = t দ্বারা প্রদত্ত সমীকরণটি সিদ্ধ হয়।

সুতরাং x = 2t – 3, y = t কে প্রদত্ত সরলরেখার পরামিতিক সমীকরণ বলা হয়।

Leave a Comment