কার্ল ফ্রেডরিক গাউস (১৭৭৭-১৮৫৫) একজন জার্মান বিজ্ঞানী ছিলেন। পদার্থবিজ্ঞান ও গণিতে তিনি অনেক অবদান রেখেছেন। তাঁর উপপাদ্যটি একটি গাণিতিক বিবৃতি যা কোন বদ্ধতলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত বলরেখার সংখ্যা এবং ঐ বদ্ধতলে কি পরিমান চার্জ অবস্থান করে তা নির্দেশ করে। যেকোন চার্জ বন্টনের ক্ষেত্রে গাউসের সূত্রটি প্রয়োগ করে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় করা যায় যেখানে কুলম্বের সূত্রটি প্রয়োগ করা যায় না। গাউসের সূত্রটি আলোচনার পূর্বে গাউসীয়ান তল সম্পর্কে ধারনা নেয়া যাক।

গাউসীয়ান তল (Gaussian Surface)

একটি বদ্ধ তল হল এমন একটি তল যেখানে তল অতিক্রম ব্যতিত ভিতরের পৃষ্ঠ থেকে বাইরের পৃষ্ঠে যাওয়া সম্ভব নয়। একটি চার্জের চারদিকে যে কাল্পনিক বদ্ধ তল বিবেচনা করা হয় তাকে গাউসীয়ান তল (Gaussian Surface) বলা হয়।

গাউসীয়ান তলের বৈশিষ্ট্য (Properties of Gaussian Surface)

১। এটি একটি কাল্পনিক বদ্ধ তল।

২। ইহা কখনও চার্জকে স্পর্শ করে না।

৩। তলটি যেকোন আকৃতির হতে পারে।

৪। সিলেন্ড্রিক্যাল ও লাইন চার্জ বন্টনের ক্ষেত্রে তলটি সিলেন্ড্রিক্যাল এবং বিন্দু চার্জ ও গোলকীয় চার্জ বন্টনের ক্ষেত্রে গাউসীয়ান তল গোলকীয় হয়ে থাকে।

গাউসের সূত্রের বিবৃতি (Statement of Gauss’s law)

যেকোন বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স (Total Electric flux) ঐ তল দ্বারা আবদ্ধ মোট চার্জের (Net Charge) 1/ε0 গুণের সমান।