প্রশ্ন-১. সরণ ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তর : রৈখিক বা সরল পথে কোনো বিন্দুর দূরত্বকে সরণ ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-২. অবস্থান ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তর : প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টরের সাহায্যে নির্ণয় বা নির্দেশ করা হয় তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-৩. ঋণাত্মক বা বিপরীত ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তর : নির্দিষ্ট দিক বরাবর কোনো ভেক্টরকে ধনাত্মক ধরলে তার বিপরীত দিকে সমমানের সমজাতীয় ভেক্টরকে ঋণাত্মক ভেক্টর বা বিপরীত ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-৪. ভেক্টর বিভাজন কি?
উত্তর : একটি ভেক্টর রাশিকে দুই বা ততোধিক উপাংশে বিভক্ত করার প্রক্রিয়াই হলো ভেক্টর বিভাজন।
প্রশ্ন-৫. ভেক্টর উপাংশ কাকে বলে?
উত্তর : বিভাজিত ভেক্টর রাশিগুলোর প্রত্যেকটিকে মূল ভেক্টর রাশির এক একটি অংশ বা উপাংশ বলে।
প্রশ্ন-৬. ভেক্টর ক্ষেত্র কাকে বলে?
উত্তর : ক্ষেত্রের সাথে সংশ্লিষ্ট রাশিগুলো যদি ভেক্টর হয় তবে ঐ ক্ষেত্রকে ভেক্টর ক্ষেত্র বলে।
প্রশ্ন-৭. ভেক্টর রাশি কী?
উত্তর : যে সকল ভৌত রাশি প্রকাশ করতে মান ও দিক উভয়েরই প্রয়োজন হয়, তাদের ভেক্টর রাশি বলে।
প্রশ্ন-৮. ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র লিখ।
উত্তর : একটি ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহু দ্বারা একইক্রমে সূচিত দুইটি ভেক্টরের লব্ধি ঐ ত্রিভুজের তৃতীয় বাহু দ্বারা বিপরীতক্রমে সূচিত হবে।
প্রশ্ন-৯. আয়ত একক ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তর : ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তিনটি ধনাত্মক অক্ষ বরাবর যে তিনটি একক ভেক্টর বিবেচনা করা হয়, তাদেরকে আয়ত একক ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১০. ডান হাতি স্ক্রু নিয়ম কি?
উত্তর : দুটি ভেক্টরের সমতলে একটি ডানহাতি স্ক্রুকে লম্বভাবে স্থাপন করে প্রথম ভেক্টর থেকে দ্বিতীয় ভেক্টরের দিকে ক্ষুদ্রতর কোণে ঘুরালে স্ক্রুটি যে দিকে অগ্রসর হবে সে দিকে হবে ভেক্টর গুণনের গুণফলের দিক।
প্রশ্ন-১১. ভেক্টর অপারেটর কি?
উত্তর : যে গাণিতিক চিহ্নের দ্বারা একটি ভেক্টর রাশিকে অন্য একটি স্কেলার বা ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করা যায় বা কোনো পরিবর্তনশীল ভেক্টর রাশির ব্যাখ্যা দেয়া যায় তাকে ভেক্টর অপারেটর বলে।
প্রশ্ন-১২. স্বাধীন ভেক্টরের পাদবিন্দু মুলবিন্দুতে নয় কেন?
উত্তর : যে ভেক্টরের পাদবিন্দু সুনির্দিষ্ট নয়, তাকে স্বাধীন ভেক্টর বলে। যেহেতু স্বাধীন ভেক্টরের পাদবিন্দু সুনির্দিষ্ট নয়, তাই এই পাদবিন্দু মুলবিন্দুতে অবস্থিত হওয়ার প্রয়োজন নেই। এ কারণেই স্বাধীন ভেক্টরের পাদবিন্দু মুলবিন্দুতে নয়।
প্রশ্ন-১৩. লব্ধি ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তর : দুই বা ততোধিক সমজাতীয় ভেক্টর রাশি যোগে যে একটি নতুন ভেক্টর রাশি হয় তাকে এদের লব্ধি ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১৪. গ্র্যাডিয়েন্ট কি?
উত্তর : গ্র্যাডিয়েন্ট হলো একটি ভেক্টর ক্ষেত্র যা অদিক রাশির সর্বাধিক বৃদ্ধির হার প্রকাশ করে। একে স্কেলার অপেক্ষকও বলা হয়।
প্রশ্ন-১৫. একক ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তর : যে ভেক্টরের মান এক তাকে একক ভেক্টর বলে। মান শূন্য নয় এরূপ ভেক্টরকে তার মান দ্বারা ভাগ করলে ভেক্টরটির দিকে একটি একক ভেক্টর পাওয়া যায়।
প্রশ্ন-১৬. সমান ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তর : সমজাতীয় দুটি ভেক্টরের মান যদি সমান হয় আর তাদের দিক যদি একই দিকে হয় তবে তাদেরকে সমান ভেক্টর বলে।
প্রশ্ন-১৭. ভেক্টর গুণন কাকে বলে?
উত্তর : দুটি সমজাতীয় বা অসমজাতীয় ভেক্টর রাশির যে গুণনের ফলে তৃতীয় আরেকটি ভেক্টর রাশি পাওয়া যায় তাকে ভেক্টর গুণন বলে।
প্রশ্ন-১৮. দুইটি ভেক্টর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত কি কি?
উত্তর : দুইটি ভেক্টর সমান্তরাল হওয়ার শর্তগুলোঃ
(i) ভেক্টরদ্বয়ের ধারক রেখা একই হলে অথবা ভিন্ন হলে সমান্তরাল হবে।
(ii) ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ 0° অথবা 180° হবে।
প্রশ্ন-১৯. ভেক্টরের মান কাকে বলে?
উত্তর : কোনো ভেক্টরের আদি বিন্দু ও প্রান্ত বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্বকে ভেক্টরটির মান বলে। a ভেক্টরের মানকে |a| বা a দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
প্রশ্ন-২০.ভেক্টরের যোগ এবং স্কেলার গুণিতক সম্পর্কিত মৌলিক সূত্র লিখ।
উত্তর : (i) a + b = b + a [ভেক্টর যোগের বিনিময় সূত্র]
(ii) a + (b + c) = (a + b) + c [যোগের সহযোজন সূত্র]
(iii) a + 0 = 0 + a = a [যোগের অভেদ সূত্র]
(iv) a + (-a) = (-a) + a = 0 [যোগের বিপরীত সূত্র]
(v) ma = am [স্কেলার গুণনের বিনিময় সূত্র]
(vi) m(na) = (mn)a [স্কেলার গুণনের সহযোজন সূত্র]
(vii) (m + n) a = ma + na [বণ্টন সূত্র]
(viii) m(a + b) ma + mb [বণ্টন সূত্র]
